杨闻宇

摘要：流体力学课程理论性与实践性较强，在课堂教学中理论联系实践合理设计教学环节，可提高学生的学习积极性和学习效率。本文对流体力学基本理论及其工程实践案例应用进行了阐述，包括流体的黏性、帕斯卡原理、伯努利方程、动量方程、边界层分离及卡门涡街。旨在使学生能够充分掌握流体力学理论并能够解决工程实践问题。

关键词：流体力学；课堂教学；工程实践应用

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）51-0246-03

一、引言

流体力学课程是土木工程专业的一门重要的专业基础课，它是用理论分析和实验的方法来研究流体平衡和运动规律及其实际应用的一门科学。通过应用物理学中的质量守恒、动量定理、能量守恒原理结合高等数学描述来分析工程中的流动问题；通过应用量纲分析、相似理论为开展模型实验提供理论指导。

流体力学作为力学课程，一般安排在理论力学课程之后，虽然研究内容都分为静力学、运动学和动力学，但其研究对象流体与刚体之间存在根本差别，研究方法也相差很大。流体力学课程理论性较强，内容较抽象，公式繁多且其推导过程复杂，涉及到高等数学相关知识较多。虽然在土木工程专业一般选用的教材中多已大大简化这方面的内容，但是必要的公式、推导还是不可或缺，无法完全回避的。其次，学生对于流体和流体运动的认识远不如固体，造成学习中的不适应。因此，为了提高学生的学习兴趣，增强课堂教学效果，使学生能够掌握流体力学基本理论，流体力学教学工作者提出了诸多教学方法、教学思想和教学探讨。例如，为提高学生的学习兴趣，调动其学习的积极性，培养其创新精神，可提高和丰富绪论课程的讲解[1]，在教学中引入重大工程实例[2]，以工程案例引入流体力学理论的教学[3]，基于生活实践案例以问题链形式进行启发性工程流体力学教学[4]，在流体力学课堂教学中利用开放性问题以培养学生创造性思维[5]，将CFD数值模拟实验引入到课堂教学当中[6]。

在流体力学课程讲授设计过程中，绪论课程应该要起到重要的作用，一方面通过绪论课程的内容，引起学生学习流体力学的兴趣，使学生明确流体力学课程的内容和意义；另一方面，可通过对绪论课程中内容的设计串联起流体力学所要教授的主要基本理论，使学生对教学内容有一个初步的整体认识。

对绪论课程中列举的实例，应该主要提出问题，引起学生的思考，给出结论或涉及到的理论，而不必对相关理论进行具体解释，待到以后课程讲到该理论时，再对绪论中提出的问题、现象进行具体的解释。如在上海交通大学丁祖荣教授编著的《工程流体力学》中，绪论中引出了三个对于流体运动认识的例子，分别为吹乒乓球：是推力还是吸力？水管出流：水柱凝聚还是发散？花径迎风：前后摆还是左右摆[7]？同样在丁祖荣教授编著的《流体力学》教材中，绪论中也列举了三个例子：高尔夫球表面光滑还是粗糙飞行更远？汽车阻力来自前部还是后部？机翼升力来自下部还是上部[8]？这些例子很好地引出了学生对于流体运动的认识和思考，贴近日常生活又具有工程意义。对这些现象的解释所包含的流体力学理论都会在后续课堂中呈现。

在课堂中提出开放性思考问题也有助于学生的思考和兴趣，如大禹治水的故事人尽皆知，进而可以引申出现代城市内涝防洪的问题，每当暴雨来袭，多数城市就进入“看海”模式，地铁、地下车库等低洼地区往往受灾严重，如何解决此问题，实质上是一个很好的思考问题。

流体力学课程不仅理论性强，其日常生产和生活的实践性也很强，课程包含的基本理论大多都能找到生产或生活实例，而这些应用是对理论很好的解释。下面对部分基本理论及其应用进行了综述：

二、流体的黏性

流体的黏性是流体特有的性质，描述阻止流体流动和变形的能力。牛顿黏性定律是重要的讲授内容。在牛顿黏性定律的应用中，可讲述流体黏性的测量原理，如通过同轴圆筒系统测量（见图1）。用同心圆筒测量液体的粘度，已知同心圆筒外筒固定，半径为r1，内筒旋转的角速度为ω，半径为r2，高度为h，内筒上测得的力矩为T，同心圆筒间隙中的液体流速为线性分布，不计上下端部的粘性影响，显然内筒侧壁上受到的液体内摩擦力形成了对于轴的力矩，由内摩擦力

凡是符合牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体，不符合为非牛顿流体，与土木专业相关的材料大多为非牛顿流体，如新拌和的混凝土、水泥，室内墙壁用的涂料等。国外还存在以非牛顿流体设计的减速带，西班牙Badennove公司所研发出一种新型的非牛顿流体的液态减速带：BIV，这种减速带利用非牛顿流体独特的性质实现减速的功能，汽车低速通过（低速剪切）时，保持流体状态，汽车可以平缓通过，当高速剪切时类似固体状态变硬，汽车就像压在普通减速带一样。

三、液压的原理

在现实生活中，可以利用液体压强的传递特性实现省力的功能。如常见的液压传动装置，只需要使用很小的力就可以抬起很重的重物。图2是液压千斤顶的工作原理图。根据帕斯卡原理，静止液体中某一点的压强变化，将等值的传递到其他各点。液压千斤顶中小柱塞施加给液压油的压强将传递到大柱塞一侧，若大柱塞的面积是小柱塞的10倍，则作用在大柱塞上的压力即为小柱塞上的10倍。

四、伯努利方程及其应用

伯努利方程作为流体动力学基本方程之一，有着非常重要的应用，如毕托管测速、文丘里管测流量、虹吸管输水等。此外，它还可以解释足球运動中的弧线球、风雨中撑伞雨伞易翻折等现象。

由伯努利方程可知，两计算断面上流体的速度和压强成反比，即流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。足球比赛中经常能见到球员踢出精彩的弧线球，其原理可以解释为（见图3），旋转的球带动空气形成环流，一侧气体加速，另一侧气体减速，形成压差力，使足球拐弯，这种现象被称为马格努斯效应。风雨天撑伞，伞与风向平行或倾斜迎风，然而雨伞容易翻折过去（见图4），雨伞形状上凸下凹，气流在上表面速度大压强小，下表面速度小压强大，上下表面形成向上的压力差，致使雨伞翻折。在台风预报系统中（见图5），会发现有两列数据，台风中心压强和风力大小，可以从中发现规律：风力越大（即风速越大），压强越小。

在课堂上还可以采用简单的小实验说明伯努利方程的应用，如（1）吹气可以吸住乒乓球，通过漏斗用力向下吹乒乓球，乒乓球能够被吸住而不掉下来。（2）小球可以追着风跑，只需要两支铅笔作为轨道，将乒乓球放在轨道上，用吸管在乒乓球的前方連续吹气并不断向前运动。（3）对着靠近的两张平行的纸中间吹气，两张纸会吸在一起。

五、动量方程及其应用

动量方程作为流体动力学基本方程之一，主要解决流体与固体相互作用力的问题。动量方程表明作用于控制体上的外力等于单位时间流出控制体流体的动量与流入流体的动量之差。自由射流问题作为其重要的应用之一。在园艺工作中常见到给草坪浇水采用喷灌的形式，摇臂式喷头是使用最广泛、性能最稳定的喷头之一，在喷管上方的摇臂轴上，套装一个前端设有偏流板（挡水板）和导流板的摇臂，压力水从喷管的喷嘴中喷出时，经偏流板冲击导流板，可做360度旋转，其结构形式可见图6。

六、边界层分离和卡门涡街

边界层理论是流体力学中最重要的理论之一，标志着近代流体力学阶段的开始，解决了绕流阻力的问题。前述高尔夫球和汽车的阻力问题都可以用边界层分离理论进行解释。卡门涡街是流体力学中重要的现象，在自然界中常可遇到，在一定条件下的定常来流绕过某些物体时，物体两侧会周期性地交替脱落出旋转方向相反、交叉排列的涡列，称为卡门涡街。卡门涡街能够引起高层建筑的横向振动，例如，美国纽约的帝国大厦在大风盛行的季节左右摇摆的振幅可达1m左右[7]。卡门涡街对建筑安全上的重要作用还体现诸如美国华盛顿州塔科玛桥风毁事故上，塔科玛海峡大桥的毁坏，就是由周期性旋涡的共振引起的[9]。

七、结论

流体力学课程理论性和实践性都很强，涉及到的自然、工程问题众多，文中仅就部分流体力学基本理论及其应用进行了相关阐述，旨在抛砖引玉，流体力学课程授课教师可在教学及日常科研活动中不断积累工程实例，做到理论联系实践，并以此为基础设计好课堂教学环节，提高学生的学习积极性和学习效率，使学生能够充分掌握流体力学理论并能够解决工程实践问题。

参考文献：

[1]张洪生.流体力学课程教学方法的几点探讨[J].高教学刊，2017，（14）：91-93.

[2]严宗毅，郑桂珍.在流体力学教学中通过重大事件实例教书育人[J].力学与实践，2002，24（4）：68-69，80.

[3]李德玉，李嘉薇，陈更林.工程流体力学课程案例式教学初探[J].中国教育技术装备，2017，（2）：91-93.

[4]许栋，及春宁，白玉川.基于生活实践的工程流体力学启发性教学初探[J].力学与实践，2016，38（2）：195-198.

[5]赵伟力.开放性问题在流体力学教学中的应用[J].科教导刊，2016（8z）：138-139.

[6]周大庆，钟淋涓，刘卫东，等.CFD数值试验在流体力学课程教学中的应用[J].教育教学论坛，2018，（30）：194-196.

[7]丁祖荣.工程流体力学（上册）[M].机械工业出版社，2013.

[8]丁祖荣.流体力学：上册[M].高等教育出版社，2003.

[9]王振东.漫话卡门涡街及其应用[J].力学与实践，2006，（1）：88-90.