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例说牛顿第二定律在解物理题中的应用

来源:教育教学论坛     2019-4-26 14:55:45      点击:

穆敬仁

例说牛顿第二定律在解物理题中的应用

【摘要】牛顿第二定律是物理中的重点和难点,在解题中的应用非常广泛。

【关键词】例说 牛顿第二定律 解物理题 应用

【中图分类号】G633.7【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2017)02-0179-02

我们在解有关物体运动和力关系的问题时,通常把物体的受力和牛顿第二定律联系起来,今来总结一下牛顿第二定律在解物理题中的应用。

一、由物体的受力来确定其运动

例1.一质量为m的物体,沿倾角为θ的斜面以初速度v0向下运动,已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,求物体在t秒末的速度和t秒内的位移(设斜面足够长)。

分析与解:对该物体,受力如图1所示,建立直角坐标系:

在沿斜面方向上,由牛顿第二定律:mgsinθ- Ff =ma…①

在垂直斜面方向上,由力的平衡得:mgcosθ=FN ………②

由滑動摩擦力公式得:Ff =μFN…………………………③

由运动学公式得:vt= v0+at ……………………………④

由此可知:对由物体的受力来确定其运动的题型,我们一般是先对物体进行受力分析,建立直角坐标系,在物体有位移的方向上利用牛顿第二定律;在物体无位移的方向上利用力的平衡,再利用运动学公式,最后列式求解。

二、由物体的运动来确定其受力

例2.质量为1000kg的汽车,由静止在平直的路面上做匀加速直线运动,当它的速度达到72km/h的速度时,历时50s,若汽车与路面间的动摩擦因数为0.5,求汽车的牵引力的大小。

分析与解:由运动学公式得:vt=at,代入数值解得a=0.4m/s2,对汽车,受力如图2所示,由牛顿第二定律得:F-Ff =ma,由力的平衡:FN=mg,而Ff =μFN,由此解得:F=5300N,即汽车所受的牵引力的大小为5300N。

由此可知:对由物体的运动来确定其受力的题型,我们应先由运动学公式的来求出其加速度,在根据物体的受力并结合牛顿第二定律求出我们所求解的结果。

三、特殊应用

上述两种题型是我们最常见、最基本的题型,其特点是研究的对象为一个物体,加速度是这两种题型的桥梁,但牛顿第二定律还有其它特殊的应用:

1.利用超、失重的知识

在牛顿第二定律的应用中,灵活选用超、失重的知识的,便可达到巧解物理题的效果。

(1)利用超重知识

例3.如图3所示,质量为m的物体在拉力F的作用下,由静止沿质量为M的斜面体向上运动,在此过程中斜面体M静止不动,则下列说法中正确的为:

A.地面对斜面体的支持力与物体静止时相比变大。

B.地面对斜面体的支持力与物体静止时相变小。

C.地面对斜面体的支持力与物体静止时相不变。

D.地面对斜面体的支持力的大小无法确定。

分析与解:由于物体m在拉力F的作用下沿斜面体向上运动,故物体有沿斜面体向上的加速度a,把该加速度分解,如图4所示,由此可得:该物体(或说由M、m所组成的系统)在竖直方向有向上的加速度,出现超重,即物体m受M在竖直方向的支持力变大,由牛顿第三定律和力的平衡得,选项A正确。

由此可得:当运动物体在竖直方向有竖直向上的加速度时,我们说该物体出现超重,即超重时物体的重力(视重)比其平衡时“多”了max。

(2)利用失重知识

例4.如图5所示,在托盘测力计的托盘内,固定一个倾角为30°的光滑斜面,今将一个重为4N的物体放在斜面上,让它自由滑下,则测力计因4N物体的存在而增加的读数为:(g=10 m/s2)

(3)利用超、失重的知识

例5.如图7所示,一根细线一端固定在容器的底部,另一端系一个木球,木球浸在水中,整个装置放在托盘测力计的托盘内,今把细线剪断,在木球上升的过程中,则托盘测力计的读数为:(不计水的阻力)

A.增大B.减少

C.不变D.无法确定

分析与解:剪断细线后,木球上升,其加速度向上,出现超重;对水,相当有同体积的水球向下加速运动,出现失重,现在关键是这两个加速度的大小如何确定,从而确定系统的加速度的方向。如果用牛顿第二定律去求解,比较麻烦,若用系统的重心变化来求系统的加速度方向就比较简单了,由题可得:在木球上升的过程中,系统的重心下移,即系统有向下的加速度,出现失重,故选项B正确。

由此可知:对于系统中既有超重,又有失重的情况,我们通常用等效法,即等效出系统的重心位置的变化,从而确定出系统的加速度方向,最后利用超、失重的知识来分析、计算。

总之,在解有关牛顿第二定律物理题的过程中,只要我们掌握了有关题型及其方法,并能灵活应用,就会使问题的解决达到由繁变简、由难变易的效果。


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