刊文精选

《冲压工艺学》中板材的应力与应变状态及其对应 关系图的扩展和补充

来源:教育教学论坛     2019-3-13 20:50:15      点击:

董鹏霄 沈华春 袁斌先

摘要:金属板材的应力与应变状态及其对应关系,一直是《冲压工艺学》课程教学过程中的重点和难点。本文从单向受力状态出发,将教材中传统的应力与应变状态及其对应关系图进行扩展和补充,便于课堂讲授以及学生进一步理解和记忆。

关键词:冲压工艺学;应力;应变;对应关系

中图分类号:G642.41 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2018)42-0232-02

一、引言

在《冲压工艺学》课程中,金屬板材变形的应力与应变状态及其对应关系对于后续具体成形工艺的应力与应变状态分析至关重要,也是这门课程的一个核心知识点。在具体分析时,利用厚向应力为零假设,将金属板材的受力简化为平面应力问题,相对应的应力与应变状态及其对应关系也得到了简化。但在教学过程中,学生仍反映这部分内容理解起来较为抽象,考试过程中相关知识点的得分率也不高。因此,本文基于实践教学的经验总结,以教材[1]中的应力与应变状态及其对应关系为基础,从单向受力状态出发,对其进行进一步扩展和补充。虽然形式上看起来比原图复杂,但逻辑性更强,脉络更加清晰,便于课堂讲授,同时易于学生的理解和记忆。

二、基于单向受力推导的板材应力与应变状态及其对应关系

教材[1]中板材的应力与应变状态及其对应关系如图1所示,考虑了板平面双向均有受力的情况,分为4种不同的应力状态:双拉、一拉一压以拉为主、一拉一压以压为主和双压。但是,实际上对于平面应力问题,总共存在6种不同的应力状态,除了上述4种外还有单向受拉和单向受压的应力状态。而且,在实际教学实践中发现,如果从单向受力状态出发进行推导,更便于对于应力与应变状态及其对应关系的理解记忆。下面以从单向受拉的应力状态出发为例,推导以拉伸为主的应力与应变状态及其对应关系。

对于单向受拉的应力状态,其对应的应变状态为一向受拉,另外两个方向受压,如图2所示,这一状态对于做过金属材料单向拉伸实验的学生很好理解。

接下来基于单向受拉的应力与应变状态及其对应关系,推导双向受力以拉为主的应力与应变状态及其对应关系。如图3所示,当受力状态为一拉一压以拉为主时,较小的压应力只会增加该方向的压应变,不会改变其他应变状态,故其应变状态与单向受拉时相同。

当受力状态变化为双向受拉时,如图4(c)所示,此时第二主应力为拉应力且较小,同样不会改变单向受拉时的应变状态;而如果第二主应力为拉应力且不断增大,这一方向的压应变也随之减小,直到第二主应力方向的应变减小为零,如图4(b)所示;随着第二主应力为拉应力继续增大,这一方向的应变继续增大,变为拉应变,如图4(a)所示。由于第一主应力一直为拉应力,厚向应变在这一过程中保持不变,仍为压应变。这与图1中左半部分是不同的,区别在于图4(b)这一考虑了第二主应力方向应变为零的过渡状态。

同理,可以基于单向受压的应力与应变状态及其对应关系,推导双向受力以压为主的应力与应变状态及其对应关系,如图5所示。进一步的,综合图2—图5,最终得到完整的金属板材的应力与应变状态及其对应关系,如图6所示。整个推导过程基于最简单的单向受力状态而来,逻辑性强,脉络清晰,易于学生理解和记忆。

三、结论

本文基于单向受力状态,将教材中传统的板材的应力与应变状态及其对应关系图进行扩展和补充,推导出完整的板材应力与应变状态及其对应关系,整体推导逻辑性强,思路清晰,便于课堂讲授以及学生进一步理解和记忆。

参考文献:

[1]姜奎华.冲压工艺与模具设计[M].北京:机械工业出版社,2005.


本文版权归教育教学论坛杂志社及本文作者所有,未经同意,不得转载! ——《教育教学论坛》查稿电话:0311-85178286