单娴

摘要：线性代数是数学的一门分支学科，在各个领域中有着重要的应用，它在各种代数分支中占居首要地位。本文就线性代数教学现状进行了分析，在“互联网+教育”的背景下，针对教学现状提出了教学改革的实施方案，包括：改善网络学习环境、整合优质教育资源、开展网络碎片化课程、课程考核评价方式多元化、提高学生学习兴趣等。

关键词：“互联网+教育”；线性代数；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）52-0115-03

一、前言

线性代数是理、工、农以及经管类专业必修的基础课程，它的课程特点是系统性强，前后章节联系较大，对于学生的抽象性以及逻辑性具有较高的要求，但是现在以传统教学方式为主，学生自主学习的主动性和学习成果较低。为加快推进教育现代化，“十三五”规划中明确指出要积极探索“互联网+教育”模式，进行教育深化改革，从而有效调动学生学习的积极性。线性代数这门课程应整合教学手段及教学资源，将互联网技术应用到线性代数的课程中，要善于结合实例，提高学生的学习兴趣，培养学生的数学思想，有助于提高线性代数的教学效果。

二、线性代数课程教学现状

1.传统教学模式较为单一。随着互联网进入高校以來，线性代数的教学模式比以前有着很大的改进。不过大部分教师对新型教学方式具有抵触心理，仍采用“满堂灌”的传统教学方式，在课堂上往往是教师的“个人表演”，都是“你说我听”的教学方式，教学质量不高。教师在授课过程中仅注重课程内容进度，为了完成教学任务，往往很少探究前后知识点的前因后果，形成了“填鸭式”的教学模式，使得学生对学习失去兴趣，消极情绪开始出现，逐渐在课堂中感到烦躁，从而缺乏学习主动性。

2.多媒体应用效果不显著。多媒体在教学过程中对于培养学生数学思维能力具有重要的作用，可以更好地辅助教学。但近年来教师在教学过程中没有真正意义上应用多媒体，许多教师应用多媒体时往往没有控制资源传递的信息量，信息泛滥，并且对教学内容只是进行简单的展示，在展示过程中没有对概念的理解和公式的推导，在较短的时间内学生往往不能跟上教学的节奏，对教学内容不理解，导致失去学习兴趣。比如，空间向量及其运算时，需要绘制其立体图形，而在传统教学方式中，主要是教师动手在黑板上画出图形，而图形的直观性会影响到学生对其的理解，手绘图形限制了视觉的角度，不能多角度的观察图形。

3.学生缺乏学习主动性。多数大学生不理解线性代数对未来生活所起到的作用，教师也并未对学生解释学习线性代数的重要性，导致学生缺乏自主学习意识。认为线性代数不重要，多年来受到传统教学模式的影响，学生只做到上课听讲，下课完成作业，过度依赖老师，独立探索与学习能力较差，导致学习效率较为低下。

4.课程考核评价指标不完善。随着互联网教学方式的广泛应用，传统的课程考核评价指标已经不适用于对学生的评价，许多教师对互联网教学的方法使用不当，不利于学生学习能力的提高[1]。教学考核方式单一且主观，教师评定学生成绩过度依据期末考试成绩，缺乏对学生学习能力与综合表现的评估。

三、“互联网+线性代数”的模式探析

1.“互联网+教育”的内涵。“互联网+教育”并不是互联网技术与教育的简单结合，也不像以往的教育信息化那样仅仅只是看重信息技术的不断发展[2]。“互联网+教育”是将现在的教育融入到互联网当中，使互联网成为解决教育问题的工具，转变传统教育的方式，师生共同使用互联网，建立互联网思维，用互联网思维解决问题。首先，转变师生关系，建立以学生为主体的教学方式，老师是学生学习过程的引导者。另外，在“互联网+教育”的背景下，推动教育信息化的发展，形成“网络化、信息化、数字化、个性化”的教育体系，培养创新型人才。

2.线性代数学科特点。线性代数的基本概念和性质较多，内容比较抽象，前后知识联系非常紧密，系统性强，要求学生在学习过程中有较强的抽象能力和逻辑性，在学习中应找出所学到的概念与方法之间的联系与区别，并掌握他们之间的联系与区别，可以扩展学生的解题思路，掌握好的学习方法和解题技巧。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，向量的线性相关（无关）与齐次线性方程组有非零解（仅有零解）的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。

3.互联网与线性代数结合新模式。互联网的自由度和信息化可以对线性代数的抽象性和逻辑性进行辅助和渲染，二者可以产生以下结合点。首先，互联网能够更直观、形象地展示，使线性代数课程不再受课程量和板书的限制，增强数学思想的表达能力和传播能力；其次，互联网可以使得学生能够随时随地搜索有关线性代数的课程资源，提高学生的信息储量和自主学习能力；此外，互联网可以使得学生更贴近实际问题，通过分析实际案例问题来提高学生对线性代数的理解能力和分析能力；再者，互联网可以帮助建立测评机制，更精确地评估学生在线性代数内容方面的掌握程度；最后，互联网的自由化和开放化可以使得数学思想更有趣，带动学生对线性代数学习的积极性。结合互联网和线性代数形成的具体教学模式框架如下所示：

四、“互联网+教育”背景下线性代数课程改革实施方案

由图1所示，依据互联网与线性代数的结合点，线性代数课程改革实施方案可以从改善网络环境、整合优质教育资源、开展网络碎片化教程、考核评价方式多元化、提高学习兴趣这几个方面进行展开，具体的实施方案如下：

1.改善网络学习环境。线性代数课程内容不易理解，创造一个优质的网络学习环境，搭建网络教学平台，可加强学生对该课程的理解，提高教学质量和效率。利用多媒体技术现代教学方式，可以向学生展示大量实例，让学生了解线性代数的实用性。通过加强资金的投入，建设更多的网络设备，改善网络的学习环境，使学生能够充分利用设备和平台，在课外时间更有针对性地进行学习。通过提升教师的网络知识技能、提高教师的网络学习意识，促进教师线上线下协同教学能力的发展，有助于教师探索新的教学方式。各高校应广泛应用“区域教育云”等模式，建立统一标准的、基于互联网云计算的信息管理平台。

2.整合优质教育资源。线性代数是一门高度抽象、逻辑严谨的学科，是各高等院校理、工、农业、财经、经管类必修的一门学科[3]。随着互联网的快速发展，网络教学不断向传统教学方式延伸，线性代数老师应充分利用“互联网+教育”的思想，运用MOOC、翻转课堂、微课等新型授课方式，提高教学质量，优化资源配置。例如：将优质线性代数课程，包括教案、课件、音视频等内容进行网络共享，使学生可以随时在网上进行学习，根据自己的薄弱环节选择学习内容，这是直接应用于教学的一种途径，让学生直接受益。创造信息化时代的新型教学模式，使用MOOC等方式共享了教学资源，做到了学习节奏可以自控、学习时间可以自定、学习内容可以自选。通过学生自主学习，使他们真正做到课前预习、课上运用、课后加强的效果。

3.开展网络碎片化课程。线性代数课程的重难点是行列式与矩阵的变化、矩阵的正交、二次型的求解、方程组解的结构、向量组的线性相关与线性无关等内容。为了让学生更容易理解，首先对课程结构进行拆解、细化知识点，凝练核心知识点，跳出课本，构建新的教学内容。将每章内容拆解为若干小视频，每个视频讲解1—2个知识点，便于学生理解掌握。理论与实践相结合，从解决实际问题的角度出发，对基础知识进行传播讲授，使教学内容更容易理解。集中拍摄录制课程内容，研究讨论、校对录制内容。做到教学视频简明扼要，信息明确。线性代数在实际问题中应用广泛，从其知识背景及实际出发，通过讲述知识点联系实际问题，可以增加学生学习线性代数的兴趣与动力。例如：在解决稳态线性电路问题时，可以通过基尔霍夫定理列出方程组，再用矩阵表示这些方程组，并用矩阵变换进行求解。

4.课程考核评价方式多元化。随着“互聯网+教育”的改革，学生的课程考核评价指标体系也要随之改革，课程成绩不应该单一的由期末考试成绩决定，应由在线网上视频观看、网上作业、线上讨论、课堂教学成绩、期末考试成绩和课堂表现等组成。做到考核方式多元化、考核内容模块化，全面评价学生对线性代数知识获取、分析与解决问题能力提高、基本科学素养培养的考核办法。实现“知识、能力、素养”三方面综合考核，突出课程考核的过程性、动态性，达到以评促学的课程考核目的，增强学生学习兴趣。最后总成绩评定如下图所示。

5.提高学生学习兴趣。数学不仅是一门学科，更是一种文化，它是一切科学的基础，可以这么说，每一次重大科学技术的进步都是靠数学在背后强有力的支撑。互联网中有许多的数学资源，学生通过互联网可以了解到数学的发展历史、发展过程中的历史趣事和数学家们的先进事迹。例如：讲授牛顿与莱布尼兹的“恩怨情仇”，洛必达法则第一任创造者到底谁，介绍伟大的数学家欧拉、数学王子高斯等。通过讲授课本背后的故事，不仅可以丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，而且可以让学生对学习的公式内容有更深刻地理解、增加学生的学习积极性、陶冶数学美的情操，有助于学生形成的数学思想。

五、结束语

随着信息技术的发展和普及，互联网与教育融合度越来越高，“互联网+教育”会成为未来教育的主流，是线性代数课程改革和发展的必然趋势。利用“互联网+教育”可以为师生们提供互动的多元学习环境，通过课上教学、课下学习等有效融合，形成一个师生互动的教学模式。线性代数课程改革始终要以教育为核心目标，而互联网只是用来提升和变革的技术手段，高校要充分合理地利用互联网的资源，从教育的核心需求出发，通过课程教育改革，让高校教师、学生在“互联网+”时代能够呈现出崭新的“教”与“学”[4]。

参考文献：

[1]罗文陶.基于互联网视角下大学生高等数学自主学习研究[J].教育教学论坛，2018，（29）：211-212.

[2]陈郡，杨沛.“互联网+教育”环境下“大学计算机基础”课程的教学探索[J].黑龙江教育：高教研究与评估，2018，（07）：15-17.

[3]陈向勇，邱建龙，周建伟.线性代数课程教学改革探索[J].湘南学院学报，2014，35（05）：59-63.

[4]许霞，王利平.“互联网+”对大学教育教学的影响[J].教育教学论坛，2016，（01）：1-2.