于育民 李满

摘要：针对应用型本科院校空间解析几何课程的特点，基于MATLAB软件研究交互动态图形在空间解析几何教学中的应用，提高学生的空间想象能力和数学应用能力。

关键词：教学模式；MATLAB；交互图形

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）47-0183-02

应用型本科院校对人才的培养，从思想观念、知识结构、能力培养和综合素质都提出了新的要求，促使我们改进教育的模式以适应社会对人才的需求。空间解析几何课程既是数学学院的主干基础课程，又是公共基础课高等数学中的重要内容，对空间图形而言多媒体课件制作技术不再是辅助手段而是成为主要的教学模式，在教学中结合教学目标要求，探索多媒体适用的时机和内容方式，选择适当的几何概念和几何图形需要借助现代教育技术交互演示几何图形的形成过程，揭示几何概念的内涵，使得原本抽象的几何问题变得形象直观，提升了学生学习空间解析几何图形的兴趣，增强了学生的空间想象能力[1][2]。

MATLAB是具有数值计算、符号计算和图形可视化功的大型软件，为解析几何空间图形的可视化提供了强大的软件基础[3]，用MATLAB与多媒体技术手段建立空间解析几何图形可视化系统，借助MATLAB-GUI编程，将分散的曲面、曲线方程与图形集中设计在GUI界面上，制成易操作交互动态教学课件，在界面上借助鼠标或键盘输入曲面、曲线方程或改变方程相应的参数，多角度在计算机屏幕上把曲线、曲面方程对应图形准确、动态展现出来[4]。下面以单叶双曲面[5]为例，交互演示曲面方程与动态图形的对应关系，探索交互动画课件在教学中的应用。

第一种方法通过方程研究对应的图形，强调不同方程在绘图中的作用。如在设计MATLAB-GUI界面输入单叶双曲面对应参数方程x=asecucosvy=bsecusinvz=ctanu及参数u，v的范围，选择绘图方式绘制对应图形，如图1所示。

由上式可以知道所截的图形是在XOZ平面上的一个个椭圆，随着变量k值在规定取值范围内的改变，所得结果一次次叠加起来就是一个单叶双曲面动态的形成过程，运行结果如下图3所示。

在实际的教学中教师根据实际情况控制教学进度，利用课堂教学和实验教学，引导学生发现曲面的方程、参数与图形的关联，思考曲面方程的求解方法，将启发式、互动式教学方法与多媒体教学相结合，实现“数形结合”，满足学生的不同的要求，鼓励学生动手操作，促进学生自主地探究、学习，培养学生创新的意识。

参考文献：

[1]李建华.立足学校实际探索解析几何课程建设与改革[J].河西學院学报，2015，（5）：125-128.

[2]李继成.线性代数与空间解析几何课程全面改革的思考[J].大学数学，2010，26（2）：7-10.

[3]季全宝.普通本科院校“解析几何”教学探讨[J].长春理工大学学报，2012，（3）：202-203.

[4]陈垚光，毛涛涛，王正林，王玲.精通MATLAB GUI设计[M].第2版.北京：电子工业出版社，2011.

[5]于育民，梁瑛.在“卓越工程师教育培训”过程中对高等数学教学模式的研究与实践[J].赤峰学院学报：自然版，2014，（1）：213-214.

[6]吕林根，许子道.解析几何[M].第4版.北京：高等教育出版社，2006.