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教育教学论文:学以致用 融会贯通

来源:教育教学论坛     2021-4-28 13:34:05      点击:

王瑾瑜 曾庆山

[摘 要] “自动控制理论”是自动化类专业一门非常重要的专业基础课程,通过课程的学习可以全面了解和掌握自动控制系统的基本理论、方法和应用,是理论和实践的密切结合的课程。文章主要介绍学习了“非线性系统分析”一章后的感悟。从非线性系统的特点和分析方法中可知,对于任何需要解决的问题,都要具体问题具体分析;通过适当的方式利用已有的成功经验和方法去分析解决新的问题,能够化繁为简,事半功倍。通过对系统的校正,即改变系统不同环节的参数,可以使得系统的性能最优。引申到我们的日常生活和工作中,大学生需要不断地完善自我,不断提高自己,实现自己的理想。除了学会课本知识以外,还要学以致用,深刻领会里面所蕴含的哲学道理,做到融会贯通,将专业知识融入我们的工作生活中,学习老一辈科学家,拥有家国情怀,做一个德才兼备的人。

[关键词] 自动控制理论;非线性系统;系统分析;校正

[作者简介] 王瑾瑜(1999—),男,河南息县人,郑州大学电气工程学院2017级自动化类轨道交通信号与控制专业本科生在读,研究方向为轨道交通信号与控制;曾庆山(1963—),男,湖北武汉人,工学博士,郑州大学电气工程学院教授,主要从事控制理论与控制工程研究。

[中图分类号] G645    [文献标识码] B    [文章编号] 1674-9324(2021)06-0021-04     [收稿日期] 2020-06-23

一、引言

“自动控制理论”是自动化类专业十分重要的一门专业基础课,它在自动化类专业的课程体系中起着承上启下的作用。从上这门课开始,我们开始进入了专业课的学习,无论是这门课的知识精髓,还是在自动控制知识背后所蕴含的方法论,都是需要我们在掌握基本知识的基础上,去好好领悟并认真体会的。作为自动化类特色专业——轨道交通信号与控制专业的学生,我在大三的上学期学习了“自动控制理论”这门课。通过老师知识的讲解和自己的学习思考,让我在获得知识的同时,有所感悟,得到启发,收获了许多课本之外的知识。学习了“非线性系统分析”一章,懂得了如何通过特定方法分析线性非线性系统以及怎样改善非线性系统的性能等专业知识,明白了一些生活中做人做事的道理,提高了多角度分析问题和解决问题的能力。本文主要谈谈在“自动控制理论”[1]中学习了“非线性系统分析”一章后的感悟。

二、具体问题具体分析,方法有其适用性

自动控制理论研究的对象是系统,所谓系统就是由相互关联相互作用的部分组成的具有一定功能的整体[2]。线性系统是指输入输出关系满足齐次性和叠加性的系统。正是由于线性系统满足其次性和叠加性,给我们分析系统带来了极大的便利,而且线性系统分析所得到结论具有一定的普适性。然而在实际中理想的线性系统可以说并不存在,线性系统只是非线性系统的一个特例。线性系统的分析和设计方法在非线性控制系统中仍然会发挥着重要的作用[3]。

非线性特性千差万别,对于非线系统目前还没有统一的普适的处理方法,需要具体问题具体分析。分析非线性系统一定要知道系统的特点,这样才能做到有的放矢。如非线性系统的稳定性有其特殊性。通过学习我们知道线性系统的稳定性和零输入响应的性质是由系统本身的结构和参数决定的,而与系统的初始状态无关。而非线性系统问题则变得较为复杂。非线性系统的稳定性及零输入响应的性质,不仅取决于系统本身的结构和参数,而且还与系统的初始状态有关。因此非线性系统就会存在这样的情况,同一结构和参数非线性系统当初始状态位于某一较小的区域内时它是稳定的,但在较大的初始状态下可能是不稳定的,有时可能恰恰相反。通过学习我们知道,线性系统的局部响应的性质能够推展到全局,但非线系统则不然,局部时间响应的性质不能概括全局。对于线性系统有稳定和不稳定之分,但是对于非线性系统不能笼统的称系统是稳定的或者不稳定的,只能具体问题具体分析。我们的实际工作和生活中很多情况也如同非线性系统一样,面临的问题是多种多样的,如何解决這些问题也需要具体问题具体分析。有时候看似相同的问题,不能凭经验想当然地去对待,因为时间和环境不同,意味着初始状态不同,相同的方法可能得到的结果大不相同。因此需要我们审时度势,采取正确的方法才能得到较为理想的效果。所以从分析非线性系统的特点我们可以得到这样的启示,在我们的实际学习和工作中,遇到需要解决的问题,我们一定要充分分析其特点,准确把握其所具有的条件和所处的状态,具体问题具体分析,采取正确的方式方法,才能取得令人满意的结果。我们碰到的问题会是各种各样的,同时我们也有各种各样的成功的方式和方法,我们一定要注意这些成功的方式和方法的适用场合和条件,要知道一把钥匙开一把锁。

三、化繁为简,办法总比困难多

在学习非线性系统之前我们学了很多关于线性系统的分析方法,这些方法都是可行且有效的。在“非线性系统分析”一章中,针对含有本质非线性环节的一类非线性系统,我们学习了相平面法和描述函数法[1]。相平面法就是通过图解法将一阶或二阶系统的运动过程转化为相平面上的相轨迹,通过相轨迹可以直观准确地分析系统的稳定性、平衡状态和稳态精度以及初始条件及参数变化对系统运动的影响。如何绘制非线性系统的相轨迹是十分重要的,它是我们利用相轨迹分析系统的前提。只有准确绘出相轨迹,才能使系统性能分析的正确性得以保证。在学习过程中,我们是首先学习了线性系统相轨迹的特点和画法,然后将其引申到非线性系统中。如在等倾线法中,我们通过分析发现非线性环节实际上将相平面分成了不同的区域,而在每个区域内描述非线性系统的微分方程都是线性的;那么我们就可以在每个区域内,按照线性系统相轨迹的特点和画法,来画出非线性系统的相轨迹,将各个区域的相轨迹联系起来,就构成了非线性系统的相轨迹。由此我们可知,我们把复杂的问题由繁化简,通过我们已知的线性系统的相轨迹,得到了较为复杂的非线性系统的相轨迹。而在利用描述函数分析法分析非线性系统的时候,我们同样也是将线性系统的Nyquist判据拓展到非线性系统稳定性分析中。当系统满足一定假设条件时,非线性系统中的非线性环节在正弦信号作用下的输出可以用一次谐波分量来近似,由此我们可以导出非线性环节的近似等效频率特性,即描述函数[3]。这时非线性系统就近似等效成一个线性系统,我们可以用线性系统的频率法对非线性系统进行频域分析。这两种非线系统的分析方法都有它适用的场合,但是我们发现它们分析问题的方法是相同的,有异曲同工之妙,也就是说我们在分析非线性系统中时候巧妙利用了行之有效的线性系统分析方法来处理,既可化繁为简,又具有事半功倍的效果。

通过以上非线性系统相轨迹的绘制以及描述函数分析法,我们可知,对于复杂的工程技术难题可以通过综合已知的成熟的工程技术理论来解决。其实无论是工程问题还是工作、生活上的问题,我们都可以借鉴此方法。对于碰到的未知的问题或更为复杂的问题,我们在充分分析问题的基础上,尝试着在一定的条件下通过有效的变换,采用已有的有效的方法去解决问题。我们在书本上学到的很多知识都是理想条件下获得的,而实际生活中可能有些条件并不符合理想条件,但我们也要学会把实际问题在一定条件下通过等效转化来处理,就像我们把一些行之有效的线性系统分析的方法和公式用来近似处理非线性系统问题,可以使问题变得更加简单。从书本知识引申到实际生活和工作中,我们要记住一定要化繁为简,因为办法总比困难多。

四、系统校正:将偏移的“火车”拉回正轨

一个已经构建的系统在运行中如果不满足性能指标上的要求,我们可以对这个系统进行校正来使其运行达到我们的预期。线性系统中一般是通过改变系统参数、串联校正环节或者增加负反馈等方式来使系统更加稳定并满足性能指标上的要求。非线性系统的分析与设计中同样包含了非线性系统的校正问题。我们可以通过调整开环增益k改变非线性系统中线性环节的幅相特性G(jw)来改善系统的性能,也可以通过改变非线性环节的参数,如调整含有死区的继电器特性的死区a或输出幅值M,来改善系统的性能。通过校正我们使系统按照我们期望的规律运行,拥有我们期望的系统性能,并达到我们期望的目标。

类比我们在校的学习生活,我们每个人的学习过程都可以看作一个系统,而这个系统一定是非线性的,而且是时变的。在学习上我们会给自己定一个目标,此目标也就是我们的期望值。而实际输出值就是我们当前的知识掌握的程度,它可以通过我们的学习成绩在一定程度上体现出来。当我们的成绩不理想的时候,我们就需要反思,需要在学习的方式方法上做出改变,这也就相当于系统的校正。我们需要不断地通过校正消除实际值与期望值之间的误差,只有不断的调整自己,不断的完善自己才能让我们更好的实现我们的期望,也就是说是达到我们的目标。而且校正的方法有很多,我们可以把大的目标分成各个小的目标,就像系统一样,我们可以把一个系统分成很多小的子系统。校正好各个小的系统,也就是完成各个小的目标,那么大的系统也会完善起来。系统的校正与实际生活和学习的改变还是不同的,因为你把实际系统的参数调节完善好以后,这个系统的就可以达到我们的期望;但是在实际生活和学习中我们需要不断的激励自己,提醒自己努力坚持“调节好自己的参数”。人总是有惰性的,要是不能够时时刻刻提醒着自己,不断自我改变,我们这个“系统”的性能指标就不会是最优的。只有不断地“修改参数,不断的校正”,既不能让“系统发散”,也不能让“系统等幅振荡”,保持系统的稳定,并具有较好的性能指标,我们就一定会沿着正确的方向不断进步,我们一定可以达到我们的目标,实现我们的理想。

五、拥有家国情怀,做德才兼备的人

在学习“自动控制理论发展简介”一节中,通过老师的讲解我们知道,维纳发表的《Cybernetics》[4]一书标志着控制上升到了哲学的高度,成了一门学科。维纳提出了控制论的思想,而将之应用于工程领域的是我国著名科学家钱学森,他发表的《工程控制理论》[5]成功地将控制论的思想应用到了实际工程中。通过阅读《钱学森传》[6]和上课老师的介绍,我对伟大的科学家、两院院士钱学森有了更加深刻的了解。钱学森在美国学习期间说“我是中国人。我现在所做的一切,都是在做准备,为的是回到祖国后能为人民多做点事。”当新中国成立后,他十分高兴,他说“我们日夜盼望着的,就是祖国从黑暗走向光明,这一天终于来了。祖国现在是很穷,但需要我们大家——祖国的儿女们共同去创造。我们是应当回去。”[5]他克服重重困难,义无反顾地回到了祖国的怀抱,投入到新中国的建设。2007年《感动中国》的颁奖词这样说“在他心里,国为重,家为轻;科学为重,名利最轻。5年归国路,10年两弹成。开创祖国航天,他是先行人,披荆斩棘,把智慧锻造成阶梯,留给后来的攀登者。他是知识的宝藏,是科学的旗帜,是中华民族知识分子的典范。”钱学森为我们树立了榜样,我们作为当代大学生,作为新时代的青年,要敢于担当,担负起时代的责任。我们要学习“爱国、求实、奉献、创新”的钱学森精神,热爱自己的国家和人民,努力学习,树立正确的人生观和价值观,把知识和实践合二为一,学好专业知识,把个人奋斗的理想融入祖国的建设。

我们要向前辈科学家学习,学习他们为了科学埋头苦读,忍受数十年如一日的孤独,学习他们为了祖国的大家甘愿牺牲自我的小家,学习他们的爱国爱党,一心为了人民利益着想。我们作为祖国未来的希望,要担起时代的重担,脚踏实地向前干,我们要对自己的国家有高度的认同感、归属感、责任感和使命感,为祖国的建设贡献一份力量,纵使是微薄之力,但汇聚起来也是股不可忽视的力量。

六、结语

“自动控制理论”是自动化类学生必修的一门专业基础课,对培养我们的基础理论和辩证思维能力起着非常重要的作用。它丰富系统的自动控制内容和折射出的哲学内涵,培养了我们建立理论联系实际的科学观点和提高综合分析的能力。本文是作者学习“自动控制理论”特别是“非线性系统分析”一章过后的所思所得,所感所悟。希望以此抛砖引玉,让我们在学习专业课的时候,要用心去学,多加思考,学以致用。我们要坚持具体问题具体分析,学会化繁为简,将已有的成功的经验和方法应用于新的问题的分析与解决中,做到事半功倍。我们大学生要不断地自我完善,用这门课的专业术语来说,做到先分析好自己这个“系统”,了解自己的每一个“参数”,从实际出发制定切实可行的目标,通过反馈获得自己当前的状态,再坚持不懈的自我校正,让自己越来越优秀,越来越出彩。我们在学好课本知识的同时,一定要学以致用,融会贯通,将专业知识融入我们的工作生活中。我们要继承老一代科學家的爱国主义精神,搞好自己的学习和工作,掌握更多的专业知识;拥有家国情怀,做一个德才兼备的人;不负重托,不辱使命,为祖国贡献自己的力量。

參考文献

[1]夏德钤.自动控制理论(第四版)[M].北京:机械工业出版社,2013.

[2]郑大钟.线性系统理论(第2版)[M].北京:清华大学出版社,1990.

[3]胡寿松.自动控制原理[M].北京:科学出版社,2001.

[4]维纳著,郝季仁译.控制论——关于在动物和机器中控制和通信的科学(第二版)[M].北京:科学出版社,2009.

[5]钱学森,宋健.工程控制论(第三版)[M].北京:科学出版社,2011.

[6]叶永烈.钱学森传[M].上海:上海交通大学出版社,2010.

Abstract: Automatic Control Theory is a very important basic course for undergraduates majoring in automation. Through the study of the course, we can fully understand and master the basic theory, method and application of automatic control system. It is a course that combines theory with practice closely. This paper mainly introduces the authors' understanding after studying the chapter of "Nonlinear System Analysis". From the characteristics and analysis methods of nonlinear systems, we can see that for any problem that needs to be solved, we should analyze the specific problem concretely. Applying existing successful experiences and methods to the analysis and solution of new problems in an appropriate way can reduce the complexity and achieve twice the result with half the effort. The system performance can be optimized by correcting the system, that is, changing the parameters of different links of the system. Extended to our daily life and work, it shows that college students need to constantly improve themselves, so as to realize their ideals. In addition to learning textbook knowledge, they should also learn to use it, deeply understand the philosophical truth contained in it, integrate professional knowledge into work and life, learn from the older generation of scientists, enhance their sense of patriotism, and to be a generation of both virtue and ability.

Key words: Automatic Control Theory; nonlinear system; system analysis; correction

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