蔡清波

摘要：文章介绍了数值分析课程教学中存在的主要问题及目前的主流教学方法，通过具体例子给出Matlab在数值分析教学中的应用，提出应该使传统板书教学、多媒体课件辅助教学及Matlab软件的应用等各种教学方式有机结合起来贯穿于整个教学过程中.

关键词：数值分析；教学；多媒体；Matlab

中图分类号：O174.41 文献标志码：C 文章编号：1674-9324（2018）41-0177-03

随着计算机的发展，计算技术也相应发展起来，过去需要繁重的手工计算的问题如今可以交给计算机去完成，《数值分析》正是衔接实际问题与计算机之间的桥梁的一门学科.作为数学基础课程的一部分，《数值分析》与其他数学类课程的不同之处在于它更强调算法的设计及与计算机相结合在实践中的应用.讲授好《数值分析》这门课程，可以培养学生的分析问题、解决问题的能力，具有一定的理论与实践的意义.为了更好地落实“应用型创新型人才”培养目标，本文分析了目前课堂教学中存在的主要问题及目前普遍采用的教学方式，通过具体例子给出Matlab在课堂教学中的应用.

一、教学中存在的问题及主要教学方式

数值分析是一门与计算机密切结合的实践性很强的学科，传统的教学方法只注重数学原理的推导，缺乏实践环节的教学，学生普遍动手能力得不到提高，往往是一学期学完，学生仍然不能全面地理解书中的原理及算法.大多数数值分析教材的内容安排是先给出理论上的结论，进而用理论上的公式定理去解决实际问题，然而大部分学生对这样的方式并不能很好地接受，学习效果并不理想，如果在讲授每种数值方法时，能尽量从实例中提出问题，引导学生去思考如何运用数学知识去创造解决问题的方法，然后再给出相应的数学理论，这样就能够激发学生的学习兴趣，使学生不会一见到理论的东西就望而卻步，失去兴趣.例如在汽车、飞机等的外形设计过程中，样条技术的引入使其外形设计越来越光滑、美观.学生了解了样条插值的实际应用背景后就会对样条插值的理论更感兴趣，也会更有动力来学习.在教学过程中，可以利用多媒体课件与传统板书教学方式相结合，教师可以将要讲的主要概念、数学推导、图形等经过精心组织编成课件，这样就省去了课堂上书写、画图的大量时间，把主要精力集中在讲解基本概念、基本原理、算法构造等上面.但是课件毕竟只是辅助，我们要“合理使用现代教学手段和工具，不能过分依赖多媒体课件”[1].

二、Matlab在课堂教学中的应用

在教学过程中，还可以将Matlab软件与传统教学方式相结合，Matlab是一款功能十分强大的计算软件，不仅能帮我们计算烦琐的迭代公式、方程求解、矩阵计算等，还有不错的画图功能，不需要学生再重新学习复杂的机器语言，简单易学.目前，大多数《数值分析》教材的内容均有给出Matlab算法或是增加Matlab计算实验的题目，下面通过具体例子对此进行说明.我们以林成森编写的教材[2]《数值计算方法》（第二版）为例，在讲授第十章常微分方程初值问题的数值解法里的单步法这节的例题时，我们可以通过理论分析与实践操作相结合，让学生更清晰地了解Euler方法的原理与应用，以及用Matlab实际操作的能力，而且能直观地将图形展示给学生，不产生抽象感，易于拓展学生的思维能力.

运行后的图形见图4.接着可以让学生在课堂上完成本道题的理论计算过程.当然还可以继续深入地与学生互动，讨论若数据点轨迹更复杂怎么办？比如双曲线型、指数型等等.这样学生就对曲线拟合有了一个更全面的理解.

最后，宽松的课堂气氛也是很重要的，如果教师在教学过程中能始终保持积极饱满的情绪，注重感情投入，将多媒体教学、Matlab应用及板书有机结合起来，就能激发学生对学习的热情，取得较好的教学效果.

参考文献：

[1]刘庆昌.几点教学体会[J].中国大学教育，2004，（7）：13.

[2]林成森.数值计算方法[M].第2版.北京：科学出版社，2005.