李晶 郭强辉

[摘 要] 独立学院高等数学的教学现状反映了“高等数学”课程改革的重要性与急迫性。从学校人才培养目标出发，根据独立学院学生的特点，通过调整教学内容、编写适用的教材与配套的学习指导、改革考核方式等进行教学改革。在改革考核方式方面，应用现代信息技术建立了高等数学的机考试题库，打破了以往的传统数学考核方式，利用在学期中增加机考来实现对学生各阶段学习情况的模塊化考核。通过实践，这一改革方案有效地加强了对“高等数学”的课程管理，提升了教师的教学质量。

[关键词] 独立学院;高等数学;模块化考核;机考试题库

[基金项目] 2019年度南开大学滨海学院校级一流本科建设课程“高等数学（理工类）”（34）

[作者简介] 李 晶（1981—），女（回族），江苏扬州人，理学博士，南开大学滨海学院公共数学教学部讲师，教工党支部书记，理工类高等数学课程负责人，主要从事基础数学研究;郭强辉（1981—），男，河南安阳人，理学博士，南开大学数学科学学院副教授（通信作者），主要从事组合数学研究。

[中图分类号] G642.0    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2021）27-0061-04   [收稿日期] 2020-06-24

一、引言

在本科教育中，“高等数学”是作为必修课存在的，其重要性可见一斑。然而，要学好高等数学，对绝大多数大学生来说是一件难事。尤其是对于不从事理论研究的独立学院的学生，只讲授纯粹的理论证明和逻辑推导显然不适合学生未来发展的需求。因此，如何改进这门课的教学质量成为广大教师的研究内容[1，2]。

教育部陈宝生部长在全国高等学校本科教育工作会议上提出了“要改变考试评价方式，严格过程考评”的要求，这给我们的高等数学教学提供了一个明确且有效的方向。在以往的教学过程中，我们“重结果轻过程、重知识轻能力”，这样的教学效果很不理想。如今，我们将“高等数学”课程的过程评价与结果评价相结合，将知识考核与能力考核相结合，形成了一套科学化、规范化、客观化的考核模式。以培养学生的数学素养和解决实际问题能力为主线，从考核“学习成绩”向评价“学习成效”转变，引导学生从注重“考试结果”向注重“学习过程”转变，适当增加课程考核的难度，拓展课程考核的深度，从而增强学生学习的主动性，进而提高了学生的学习能力和工程实践能力。结合独立学院的人才培养特色，这样的改革方向能极大程度地适应学院的发展，满足社会的需求。

二、现状分析

南开大学滨海学院自2004年建院以来，就面向全院各系各专业开设了“高等数学”这门课程。根据专业的类别，又将这门课程分成了三大类，分别是理工类、经管类和文科类。其中理工类“高等数学”课程的建设经历了三个阶段。第一阶段为2004年建院初期，沿袭母校南开大学高等数学的分类体系，理工类分物电（面向电子系和计算机系，三学期）和环科（面向环科系，两学期）两类，并分“快慢班”进行分层次教学。第二阶段为2010—2016年，物电类高等数学逐步改革调整为两学期课程，并与环科类合并为统一的理工类。第三阶段为2017年至今，进一步精简调整原有的教学内容，融入思想政治和数学文化、数学建模和数学实验等内容，提升学生的综合素质和应用能力;与高等数学选讲课配套改革，深化分层次教学。

高等数学的不及格率在学院总是名列前茅，依据多年的教学经验来看，独立学院的高等数学教育普遍存在以下问题。

（一）学生的学习风气差，不利于课堂管理

学生成绩两极分化现象比较严重，不及格人数和成绩优良（90分以上）的人数比例较高。产生这一结果的原因主要是因为学生的学习主动性较差，“等、靠、要”的学习风气较为严重。部分学生的课堂纪律很差，每个班总会有10%～20%的学生上课基本不听讲，坐在教室后排聊天、玩手机，即使经任课教师在课堂上指出后仍不改正。

（二）教师队伍不稳定，不便于教学监管

独立学院普遍存在自有教师较少，外聘兼课教师较多的现象。这样对教师的教学管理难度大，不便集中开展教学研讨活动，也不便对教师的教学计划执行情况进行实时监管。

（三）教学内容陈旧，不适应学生的职业需求

理工类高等数学的教学仍然沿用了苏联的模式，过于强调知识的系统性和严密性，弱化了应用，已经不适应各专业对培养人才的目标和要求。另外，教学内容仍包含较大篇幅的公式推导、定理的证明及冗长的计算过程，这部分内容在教学中占用了大量的时间，学生学起来枯燥乏味、晦涩难懂，从而极大地挫伤了学生对高等数学学习的积极性，导致学生一遇到实际问题就无从下手，甚至都不知道到哪本书上去寻找相应的技术支持。

（四）考核方式单一，不利于提高学生学习的积极性

“高等数学”课程成绩的评定标准是平时成绩占30%，包括出勤、作业及课堂表现，期末卷面成绩占70%。从成绩占比来看，总评成绩极大程度上取决于最后的期末考试，并且考试内容是整个学期的教学内容，这样就大大增加了学生学习数学的难度。

针对上述问题，我们重新制定了“高等数学”课程考核标准及评价方案。应用现代信息技术进行课程改革，通过机考来实现对学生学习情况的模块化考核，加强了对“高等数学”课程的管理，提升了学生的学习效果，也有效弥补了外聘教师不稳定所带来的相关问题。

三、教学改革的具体方案

我们从以下四个方面对“高等数学”课程进行了改革。

（一）教学内容

在重视知识传承的同时，针对学院专业设置设计了更为实用优化的数学知识结构。强化对掌握本门课程及后续数学和各专业课程所必需的基础知识与方法，精简了理论性较强的烦琐理论推导和定理证明及专业通用性较弱的内容。形成以微积分基础为核心，并向空间解析几何与向量代数、无穷级数、常微分方程等其他相关领域适度延伸的新课程体系。在“高等数学”课程中融入数学文化、数学建模思想和数学软件工具的使用，以解决传统教学方法中存在的弊端，同时激发学生的学习兴趣，提高数学应用能力和创新能力，提升数学修养。为了保持理论体系的完整性，我们还配套了选修课“高等数学选讲”，分专题将课程设置为极限计算综述、数列的极限、复杂导数的计算、微分中值定理综述、泰勒公式及其应用、导数在研究函数性质中的应用、复杂多元函数导数的计算、重积分与线面积分综述、线面积分三大公式及其应用、幂级数及其应用、傅里叶级数及其应用等，分两学期授课，将“高等数学”课程中删除或简略讲述的部分内容在该选修课中进行补充和强化，以供参加学科竞赛、考研和希望提高数学水平的理工科学生选修。这样实现了分层次教学，适合了各种人才的需求。