教育教学论坛_2022年第3期

刘洪 林洁馨 梁建娟 杨平

[关键词] 数字信号处理;电子信息;案例式教学法

[基金项目] 2019年度贵州省教育厅贵州省高等学校教学内容和课程体系改革项目“‘数字信号处理（双语）’课程教学模式改革”（2019005）;2019年度贵州大学“本科教学工程”建设项目“‘数字信号处理（双语）’课程教学模式改革”（JG201906）

[作者简介] 刘 洪（1978—），女，贵州桐梓人，工学博士，贵州大学大数据与信息工程学院副教授，主要从事信号与信息处理、数字图像处理研究;林洁馨（1976—），女，贵州纳雍人，工学博士，贵州大学大数据与信息工程学院副教授，主要从事半导体功率器件及集成电路、信号处理研究;梁建娟（1985—），女，贵州龙里人，工学博士，贵州大学大数据与信息工程学院讲师，主要从事联机手写文字识别研究。

[中图分类号] G642.4 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）03-0133-04 [收稿日期] 2021-09-22

“数字信号处理”课程是电子信息类专业的一门重要的专业必修基础课，所涉及的知识在通信工程、电子信息工程、电气工程、测控技术、计算机技术等领域都得到了广泛的应用。该课程是在学生学完了“高等数学”“概率论”“线性代数”“复变函数”“信号与系统”等课程后，进一步为后续学习专业知识做准备的专业基础课程。通过本课程的学习，希望学生建立数字信号处理的基本概念，掌握数字信号处理基本分析方法和工具，为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下良好的基础。

一、存在的问题

“数字信号处理”课程是一门理论性很强的课程，公式多，内容抽象，课程内容涉及很多数学推导与计算。现有课堂教学中仍然采用满堂灌输的传统教学模式为主，教学中存在灌输式过多，参与式过少;结论性知识过多，问题型知识过少;封闭式思维过多，发散式思维过少;重分数过多，重能力过少;书本知识过多，实践知识和解决问题的能力训练过少等问题[1]。学生在学习时，学习兴趣不浓厚，只是单纯地学习理论上的知识，不能将理论与应用联系起来，无法充分调动学生学习的主观能动性，从而导致学生的应用能力和创新能力无法得到有效提升。教学中出现的这些问题都需要教师不断探索和总结，对教学模式进行改革，从而使学生的学习兴趣和效率得到提高[2-4]。因此，我们在教学中引入案例式教学法，通过实际的工程应用案例的讨论与实践，将“数字信号处理”课程知识点的学习有机地融入应用案例中[5-7]。

二、案例式教学法在课程中的设计

教学中将“数字信号处理”课程的教学以实际工程案例为载体，将课程学习过程与解决实际工程问题融合起来，调动学生主动学习的兴趣，培养学生的动手能力、团队协作精神和沟通能力。教学中将学生分成不同小组，每个小组的负责人轮流担任，完成具体的工作任务。在这个过程中，可能遇到各种问题，教师不过多參与，各组学生之间、组与组之间需进行交流、探讨和汇报。

“数字信号处理”课程中的主要教学内容可概括为一个基础——离散时间信号与离散时间系统的时域、频域分析方法，两个变换——离散序列的傅里叶变换（Discrete-Time Fourier Transform， DTFT）和离散傅里叶变换（Discrete-Time Fourier Transform， DFT），一个滤波——数字滤波器理论及其设计方法[8]。我们针对每一部分的知识点来进行案例式教学的设计。课程主要内容具体可分为以下三个部分。

（一）离散时间信号与离散时间系统的时域、频域分析

此部分知识涵盖以下重要知识点：序列的简单运算、序列的卷积、序列的相关、序列的周期性。对每一个知识难点进行知识上的延伸，引入具体的工程应用，如在语音信号、图像信号、视频信号中的具体应用。此部分的工程案例设计，如表1所示。

（二）离散序列的傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）

此部分知识涵盖以下重要知识点：离散序列的傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）的正反变换公式及计算，DTFT和DFT的性质，DTFT和DFT之间的联系和区别，FFT算法。引入具体的工程应用，如DFT在语音信号、图像信号中的具体应用，并可利用实际工程应用案例，让学生讨论傅里叶变换的局限性。此部分的工程案例设计，如表2所示。

（三）数字滤波器理论及其设计方法

此部分知识涵盖以下重要知识点：数字滤波的基本结构、无限长单位冲激响应滤波器的设计方法、有限长单位冲激响应滤波器的设计方法。对知识难点进行知识上的延伸，结合具体的语音或图像信号，给出滤波器在语音去噪、图像去噪、图像边缘检测等应用中的滤波器设计案例。此部分的工程案例设计，如表3所示。

三、工程应用案例教学设计

本文选取课程中比较典型的两个工程案例——语音信号中背景噪声滤波和清晰/模糊图像频谱分析，来详细阐述案例教学法的具体实施过程。

（一）语音信号中背景噪声滤波案例

教学实施中，首先由主讲教师通过课堂教学的方式讲离散傅里叶变换、低通滤波器的原理及低通滤波器的设计等知识点;然后，学生需要通过自主学习和小组讨论的方式了解傅里叶变换的局限性，并拓展学习短时傅里叶变换知识点;最后，在教师的引导下将理论与实践相结合，展开小组研究与讨论活动。表4中给出了语音信号中背景噪声滤波案例在教学中的主要环节。

通过本次案例式教学活动的实施，学生首先需要录制一段无噪语音和噪声信号（如风扇、汽车发动机、除草机、上课铃声），在采集信号的过程中，学生能掌握A/D转换、采样定理等知识点的实际应用。然后，学生可以选择在MATLAB中，对无噪的语音信号和噪声信号的频谱进行分析。在此过程中，学生能掌握到离散傅里叶变换及离散傅里叶变换在进行语音信号处理时的局限性，并激发学生对短时傅里叶变换知识点的自主学习。最后，在对信号频谱分析的基础上，进行滤波器的设计，学生可以对比不同类型、不同参数的滤波器对背景噪声滤除的影响，并对实验结果展开讨论和分析。

（二）清晰/模糊图像频谱分析

教学实施中，学生首先通过课堂教学的方式学习一维信号的离散傅里叶变换和快速傅里叶变换知识点;然后，学生需要通过自主学习和小组讨论的方式学习二维傅里叶变换和二维傅里叶变换在数字图像处理中的应用;最后，在教师的引导下将理论与实践相结合，对清晰图像和模糊图像的频谱进行观察和分析，展开小组研究与讨论活动。表4中给出了清晰/模糊图像频谱分析案例在教学中的主要环节。

通过本次案例式教学活动的实施，学生首先需要拍摄一幅清晰的数字图像;然后，学生需在MATLAB中生成散焦模糊和运动模糊的图像（利用MATLAB函数fspecial生成模糊核），在此过程中，学生能掌握到图像的模糊退化原理，激发学生对数字图像处理的学习兴趣。最后，学生需要对清晰图像和模糊图像进行二维离散傅里叶变换，在频域去分析清晰图像和模糊图像的频谱各自的特点，并对实验结果展开讨论和分析。在此过程中，学生通过MATLAB中函数fftshift的应用，可以深刻理解二维离散傅里叶变换的周期性性质。同时，学生也可通过该工程案例了解到图像模糊退化的原因，图像信号中低频成分和高频成分的分布。图1中给出了清晰图像和模糊图像的空域图和频谱图。图1（b）图是散焦模糊，模糊半径为R=5，而图1（c）图是运动模糊，模糊长度L=10，角度为45度角。通过该案例式教学的实施，学生可以比较在不同的模糊类型（如散焦模糊、运动模糊）、不同的参数（如散焦半径、运动方向、运动长度）下模糊图像在频域的特征。有能力的同学还可进一步拓展学习数字图像处理中模糊图像复原的相关知识，例如利用逆滤波和维纳滤波进行图像复原的原理、方法及步骤。

通过在教师引导下的案例式教学，加深了学生对课程知识点的理解，并激发了学生主动学习的兴趣，使抽象的理论学习变得更加生动。

本文通过分析“数字信号处理”课程在电子信息类专业教学中存在的问题，结合电子信息类专业的特点，探讨了案例式教学法在“数字信号处理”课程中的设计思路，并针对课程中的主要教学内容给出了具体的教学实施方案，最后选取课程中比较典型的两个工程案例，详细阐述了案例教学法的具体实施过程。经过三个教学周期的教学实践，证明案例式教学法能充分调动学生学习的主观能动性，提高学生对数字信号处理的综合应用能力，从客观上的学生考核成绩、主观上的学生反馈信息及潜在的后续专业课程学习影响三个方面，都体现出了案例式教学法在“数字信号处理”课程教学中是有效的。