教育教学论坛_2022年第3期

陈刚

[关键词] 学术学位;硕士研究生;检测理论;教学改革;研究生教育

[基金项目] 2018年度重庆大学研究生重点课程建设项目“现代检测理论与技术”（201805068）

[作者简介] 陈 刚（1976—），男，重庆人，博士，重庆大学自动化学院教授，主要从事现代检测理论与技术研究。

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）03-0045-04[收稿日期] 2021-05-18

引言

研究生教育位于教育体系的上端，是衡量一个国家和地区教育与科技发达程度的重要标志，是高层次创新型人才的主要来源[1]。依据培养模式和培养目标的不同，研究生可以分为学术学位和专业学位硕士研究生。学术型研究生侧重理论知识和学术研究，培养创新能力[2]。在研究生培养中，课程学习起着至关重要的作用。为适应社会和科技的进步与发展，必须改进课程教学内容，持之以恒地提高教学质量。

本文从“现代检测理论与技术”研究生课程建设出发，主要针对该课程在教学模式、教学内容等方面存在的不足，探索以学术问题为驱动的教学模式，课程内容呈现层次性、衔接性和递进式的特点，形成一种纵向深化为主的知识结构。通过改革和实践，激发学生的研究兴趣，提高学术学位研究生的创新能力、学术交流能力。

一、课程现状

（一）课程内容亟待更新

“现代检测理论与技术”是一门涉及多学科的综合课程，其理论性广而深，应用非常广泛。随着现代科学与技术的发展，检测理论与技术也取得长足的进步和快速的发展。学校早期组织自编的参考教材存在陈旧性、滞后性、深度不足等问题[3]，无法适应现代检测系统向数字化、网络化和智能化发展的现状与趋势，不能满足学术研究生把握学术前沿、创新发展的需求，亟待对课程中的基础理论进行补充和完善，调整相应的教学内容，探索适应当代学术学位研究生的教学培养体系。

（二）传统教学模式

在目前“现代检测理论与技术”课程教学中，传统的教学方法仍然占主导地位。传统的教学模式以讲授为主，只注重“讲”不注重“学”。课堂上，学生缺乏学习积极性，消极听讲;课后，学生缺乏思考和学习课程相关前沿知识的主动性。传统教学模式不利于学术型研究生科研创新能力的培养。因此，我们需要对传统的教学模式进行反思，积极探索以学生为中心，以提高学生发现、分析、解决问题的能力和激发其创新探索精神为目标，使学生掌握科学研究方法的新教学模式。

（三）课程考核方式单一

“现代检测理论与技术”课程目前采用闭卷考试与平时成绩相结合的课程考核形式。考试成绩占主要部分，部分学生学习动机功利化，为高分而学习，因此，无法全面考查学生对基础知识的理解、思考与应用，也无法体现学生的创新思维能力和解决问题的能力，学生缺乏学习的积极性。因此，我们需要探索新的评价体系。需要探讨如何科学地评价学生的创新能力和创新精神，需要尝试更加科学的评价激励机制。

二、课程教学改革

课程内容既是学生识记、理解、掌握和应用的对象，也是学生质疑、反思和修正的对象。根据课程的教学任务与要求，可将“现代检测理论与技术”课程内容划分为检测系统理论、滤波理论、信号检测理论、测量误差分析、故障诊断理论五个部分。

随着现代工业生产规模增大和生产过程日益复杂化，这对自动检测理论与技术提出了新的需求。随着科技的进步，课程内容也需要与时俱进。我们不但要注重传统的基础知识，充分利用国内外经典专著开展教学，还需要跟踪技术前沿动态，把握前沿文献资料，及时地将这些内容充实到课程教学中去。针对相应专题，教师在课堂上首先以最新学术论文为引导，讲述每个部分的基础理论知识。相应专题小组学生在掌握理论知识的基础上，课后利用网络资源搜索并整理相关前沿文献，在全面阅读并理解消化后，以PPT形式完成阅读报告。在下一次课堂中，专题小组学生将针对上次课的专题内容进行拓展性讲解，重点给出新的想法与思路。同时，教师将会对同学们提出的新思路和新方法进行点評。对于创新性比较强的想法和思路，教师会鼓励学生在课后做深入的研究，撰写小论文。采用这种教学模式，不但可以引导学术学位研究生掌握前沿知识，把握热点问题，拓宽知识面，还可以培养学术学位研究生的创新思维、知识获取能力、解决问题能力、学术交流能力及论文撰写能力。

三、教学案例

检测和估计问题都涉及从被噪声和干扰所污染的信号中提取、恢复所需的信号。我们从一个简单且经典的二元检测问题入手，采用循序渐进、探赜寻幽的方式，不断揭示检测与估计理论的神秘面纱。二元检测问题是根据观测数据和判断准则对两个相对的假设（如有故障与无故障、存在与不存在等）进行检验，判断哪个假设成立。具体来说，就是我们首先给出两个假设：假设1为信号存在，假设2为信号不存在。当我们得到一组观测值后，就需要确定相应的判断准则并进行判断。接着，我们就自然地引导学生思考如何设计合理的判断准则。设计合理的判断准则的关键是如何减小误判率和漏判率。因此，我们可以进一步将同学们的思路引导到误判率和漏判率的分析上。在观测空间内，采用最小化代价函数准则，可得到判断结果。基于此种最小风险的准则即为贝叶斯准则。在引出贝叶斯准则的基础上，我们进一步深入分析贝叶斯准则的三个特例，即最小总误差概率准则、最大后验概率准则，以及极大极小检验准则。在此基础上，我们进一步从准则的具体数学表达式、门限值、应用条件三个方面进行对比分析，让学生能够全面理解这些准则的相互关系。在二元检测理论的基础上，我们进一步分析多元检测理论。借鉴二元检测理论的分析思路，我们进一步推广得到关于一般多元检测的贝叶斯准则、最大后验概率准则。

在介绍完经典检测理论后，我们进一步介绍经典的估计理论，即在一段时域内对信号参数进行观测，根据观测值，按照一定的准则构造一个关于观测数据的函数来实现信号参数的估计。类似检测问题，估计问题的核心也是如何构造由估计误差所产生的代价。我们重点介绍了典型的平方误差代价、绝对误差代价及均匀误差代价。对于实参数估计问题，进一步介绍极大似然估计。特别是对于平方误差代价，我们深入讲解维纳滤波理论和卡尔曼滤波理论。维纳滤波只适用于平稳随机过程，利用全部过去观测值和当前观测值来估计信号的当前值。在维纳滤波理论的基础上，卡尔曼滤波则采用“预测—实测—修正”递推的方式，利用当前的一个估计值和最近的一个观测值来估计信号的当前值。我们进一步分析了卡尔曼最優估计的无偏性、估计方差的最小性及实时性。当随机量不满足高斯分布特性时，我们进一步介绍了粒子滤波算法。粒子滤波是基于蒙特·卡罗方法，采用序列重要性采样，从后验概率中抽取的随机状态粒子分布特性来近似真实分布。

在前面学习的基础上，我们进一步深入讲解涉及弱光、弱磁、微流量、微振动等微弱信息的检测理论与技术。为了引入微弱信号的检测方法，我们首先对常规小信号的检测方法进行总结。常规小信号检测方法有：基于滤波器的方法，调制放大法、零位法、反馈补偿等典型方法。通过对常见噪声（如白噪声、限带白噪声、窄带白噪声等）自相关函数、互相关函数、互协方差函数、功率谱密度函数、互谱密度函数的深入分析，逐步建立起基于相关理论的微弱信息检测方法。

近十年来，微电子技术、通信技术、传感器技术的迅猛发展，促使现代检测系统逐步走向网络化、智能化、数字化。相对于单个传感器，由多个传感器所构成的传感器网络可以提高系统的可靠性和鲁棒性。根据传感器网络的拓扑结构，可以分为集中式结构与分布式结构。所谓集中式结构，即各个传感器与中心计算和处理单元连接。各传感器将各自感知的信息传回中心节点，最后由中心计算节点对全局感知信息进行融合。其处理方法与技术的基础为经典的检测与估计理论。然而，对于分布式框架下的感知网络，信息融合与处理模式不同于经典的集中式方法。因此，这需要新的分析理论与方法。由此，我们很自然地引出当前的一个研究热点，即传感器网络的分布式一致性检测理论。进一步，我们给出稀疏拓扑网络结构下的传感器网络。接着，我们引导学生提出关于稀疏拓扑下传感器网络所涉及的基础理论问题，如网络化系统的建模理论、分布式协议的设计理论、分布式检测算法的复杂度分析理论等，通过这种方式不断拓展学生思维的深度和广泛，也进一步启发学生针对一个新的科研问题，如何快速找到问题的关键点和难点，厘清解决这些问题所涉及的相关基础理论。当把传感器节点看成图的节点，把节点之间的通信链路作为边时，我们就可以利用图来刻画一个稀疏的传感器网络。因此，我们引出图论的相关知识。在图理论方面，我们给学生补充了一些关键概念。这些重要概念和工具将为后续学习和深入研究奠定坚实的基础。在了解图理论的基础上，为了后续的深入分析，我们进一步将学生引入代数图理论的大门。代数图理论涉及的基础理论非常广泛。在有限的学时限制下，这对教师的教学组织提出了很大的挑战。对比较深入的课题且学生基础比较薄弱的部分，需要教师认真取材，重新梳理相关基础知识，既要保持基础内容的逻辑性，又要避免教科书式的面面俱到。在学生具备图论与代数图理论的基础上，我们进一步引导学生利用新的工具，探索稀疏拓扑下分布式一致性检测协议的设计。由于这是当前的一个研究热点，针对该问题，我们让同学们分组进行讨论，通过热烈讨论与交流的方式，激发学生的创新思维，让创新的火花在课堂上绽放。针对热点研究问题，采用讨论式的教学方式，可以逐步培养学生的研究兴趣与热情，也让学生深入了解本领域的研究前沿和研究热点，这为后续研究课题选题和研究工作深入开展打下了坚实的基础。同时，我们将学生创新性思维的培养融入课堂的教学过程中，达到潜移默化的效果，避免了传统课题教学纯知识传输的弊端。例如，针对分布式检测协议的设计问题，同学们在小组交流与讨论的基础上，形成各个小组的优化设计方案。进一步，我们再组织小组之间的讨论。教师引导学生采用批判性思维，指出各个方案的优缺点。最后，教师再综合各个小组的方案，扬长避短，总结出最终可行的优化方案。在此基础上，我们再引导学生往纵深方向思考，即分布式检测方案的具体实施及定性和定量分析。在方案的实施方面，学生均能利用前期的软硬件基础知识给出具体的实施方案，而对于检测协议定性与定量分析方面则表现得捉襟见肘。经过我们的分析，发现其根本原因是相关基础理论的缺乏。对于学生在基础理论方面的漏洞，我们采用对核心思想进行课堂讲解与学生课后自学相结合的方式进行。我们鼓励学生在课后自主查阅资料，进行广泛阅读，其目的是培养学生收集研究资料、整理资料的能力。我们将学生收集、整理、阅读与梳理资料作为本课程成绩评定的一个重要部分。学生可以针对课程教学环节中的任意一个主题，在课后大量阅读的基础上，按照科技论文的撰写方式，独立撰写本课程的研究小报告。该培养环节使得学生熟知科技论文的撰写。为了进一步培养学生的讲述能力，我们在期末将组织学生汇报各自的研究小报告。教师将针对每位同学的小报告给出点评，综合根据小报告的书写质量和表达能力，客观地做出等级评定。

我们也非常关注本课程内容在各个领域的延伸和拓展。其中，与本课程紧密相关的一个前沿方向就是机器人即时定位与地图构建，其研究内容涉及多传感信息处理与融合。机器人利用惯性传感器、激光传感器、视觉传感器等来识别未知环境的特征并估计相对传感器的位姿。机器人即时定位与地图构建中的一个关键问题就是噪声处理问题。外界环境的噪声、不同传感器的测量噪声为机器人运动模型和传感器的观测模型带来不确性，这也是本课程所要解决的一个关键问题。首先，我们介绍基于卡尔曼滤波器的即时定位与地图构建方法。卡尔曼滤波算法只适用于具有白噪声的线性系统。把系统噪声假设为高斯白噪声，虽然能够降低噪声处理的难度，但也会引起处理的误差。当噪声不满足高斯分布时，我们进一步介绍扩展的卡尔曼滤波方法。针对扩展卡尔曼滤波器的即时定位与地图构建方法滤波精度不高、计算复杂度太高等问题，我们进一步介绍基于粒子滤波器方法，它适用于像移动机器人系统这样的非线性非高斯系统。粒子滤波算法是基于贝叶斯框架下的非线性滤波方法，以随机样本近似描述概率密度函数，不需要近似化处理非线性系统。其次，针对粒子滤波算法中的粒子退化问题，我们介绍了两种处理方法：一种是重要性函数的选择，另一种为重采样。为了解决维数高导致粒子滤波算法效率低下问题，我们深入分析机器人路径估计和路标点状态估计问题，重点介绍了基于粒子滤波器和扩展卡尔曼滤波器的方法。为了避免扩展卡尔曼滤波器算法中烦琐的雅可比矩阵求解及非线性函数的线性化处理，我们引出基于UT变换的最小方差估计方法。与滤波器方法不同，图优化方法利用机器人状态信息和观测信息，采用优化算法计算最优估计值。在数据采集过程中，数据都是以时间序列到达。为了避免批量优化效率低下的问题，我们进一步引导学生思考如何重复应用之前步骤的计算结果。基于图模型的方法，我们引入贝叶斯树，利用贝叶斯树来推导得到增量式非线性推断算法。同时考虑到最小二乘法对于异常点非常敏感。为了弥补异常点所带来的问题，我们引入鲁棒误差函数的概念。使用鲁棒函数来处理偶然出现的异常点。相对于单机器人即时定位与地图构建问题，多机器人即时定位与地图构建问题更具有挑战性。多个机器人之间需要通过相互协作的方式来实现定位和建图，需要探索分布式即时定位与地图构建算法。教师在课堂探讨相关前沿研究课题，可以启发学生的思维，激发其研究的兴趣与动力。

结语

“现代检测理论与技术”课程具有较强的理论性和适用性。面向学术学位研究生，以培养创新能力为目标，从课程的教学内容、教学方式及考核形式方面进行课程改革与优化，与时俱进，提高学术学位研究生教学质量，培养社会所需的高层次学术研究型人才。